Repasamos
1.- SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Mucho antes de que el hombre supiera realizar operaciones con los números ya existían los números, sus notaciones eran distintas así como la forma de escribirlos dependiendo de la civilización que la creara, a cada una de estas notaciones es lo que se llama sistema de numeración. Los números se usaban sobre todo para designar una cantidad de objetos, pero poco a poco con la aparición del comercio se hizo necesario operar con ellos y utilizar una notación igual independiente de la región en la que se estuviera, el sistema de numeración que prevaleció para uso comercial y para resolver diversos problemas de la vida cotidiana, fue el sistema de numeración decimal, utilizando la notación de los números de los arábigos y con unas normas que facilitaba el cálculo de dichos números. De este sistema de numeración provienen los números naturales y sus operaciones siguen las reglas de cálculo de dicho sistema de numeración.
Ejemplo:
- 1000 = M
- 900 = CM
- 80 = LXXX
- 4 = IV.
1000 + 900 + 80 + 4 = 1984,
Entonces, 1984 = MCMLXXXIV
1.- SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Ejemplo:
Podemos convertir fácilmente cualquier número en una forma romana. Considere un número, 1984
- 1000 = M
- 900 = CM
- 80 = LXXX
- 4 = IV.
1000 + 900 + 80 + 4 = 1984,
Entonces, 1984 = MCMLXXXIV
Los sistemas de numeración se clasifican en:
ADITIVO O NO POSICIONAL: Cada número es la suma de valores de sus cifras. Un ejemplo es el de los números Romanos.
POSICIONAL: El valor de una cifra depende del lugar que ocupe. Un ejemplo es que Decimal.
DECIMAL: Utiliza diez símbolos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, según la posición que ocupen representan un orden de valor diferente.
En el dibujo podemos ver la grafía de diversos sistemas de numeración.
ADITIVO O NO POSICIONAL: Cada número es la suma de valores de sus cifras. Un ejemplo es el de los números Romanos.1.1. Sistemas de numeración no posicional. Los números romanos
SÍMBOLOS Y REGLAS:
Ejemplo:
Consideremos el número, 1984
- 1000 = M
- 900 = CM
- 80 = LXXX
- 4 = IV.
1000 + 900 + 80 + 4 = 1984,
Explicación:
Ejemplo:
Consideremos el número, 1984
- 1000 = M
- 900 = CM
- 80 = LXXX
- 4 = IV.
1000 + 900 + 80 + 4 = 1984,
Entonces, 1984 = MCMLXXXIV
Explicación:
1.2 Sistema de numeración posicional decimal
Como dijimos antes, en el sistema de numeración decimal se utilizan diez cifras distintas:
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, y su valor dependerá de la posición que ocupe. Cada 10 unidades forman una unidad del orden inmediato superior.
El orden de las unidades viene dado por el lugar que ocupan las cifras de un número consideradas de derecha a izquierda. Cada tres órdenes de unidades forman una clase con los nombres de unidad, decena y centena de la clase correspondiente.
Así el número 210101000 se posicionará de la siguiente forma:
Ejemplo:
Explicación:
Como dijimos antes, en el sistema de numeración decimal se utilizan diez cifras distintas:
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, y su valor dependerá de la posición que ocupe. Cada 10 unidades forman una unidad del orden inmediato superior.
El orden de las unidades viene dado por el lugar que ocupan las cifras de un número consideradas de derecha a izquierda. Cada tres órdenes de unidades forman una clase con los nombres de unidad, decena y centena de la clase correspondiente.
Así el número 210101000 se posicionará de la siguiente forma:
Ejemplo:
El orden de las unidades viene dado por el lugar que ocupan las cifras de un número consideradas de derecha a izquierda. Cada tres órdenes de unidades forman una clase con los nombres de unidad, decena y centena de la clase correspondiente.
Así el número 210101000 se posicionará de la siguiente forma:
Ejemplo:
Explicación:
Ejercicios tipo:
1.- Descomponer en ordenes de unidades:
Es escribir cada cifra seguida del nombre de su orden y sumarle el resto de valores (los 0 no se indican):
Ejemplo:
13560080 = 1D. millón + 3 U. de millón + 5 C. de millar + 6 D. de millar + 8 Decenas.
2.- Descomponer polinómicamente:
La descomposición polinómica de un número es igual a la suma de los productos de sus cifras por las potencias de base 10 correspondiente a su orden.
Para comprenderlo mejor necesitas repasar las potencias de base 10 y exponente un número natural(es igual a la unidad segura de tantos ceros como indica su exponente) --> VER
¿Cómo se hace?
1.3. Operaciones básicas. Suma, resta, multiplicación y división.
Es importante que repases las operaciones básicas de los números naturales.
VER FICHA
1.- Descomponer en ordenes de unidades:
Es escribir cada cifra seguida del nombre de su orden y sumarle el resto de valores (los 0 no se indican):
Ejemplo:
13560080 = 1D. millón + 3 U. de millón + 5 C. de millar + 6 D. de millar + 8 Decenas.
2.- Descomponer polinómicamente:
La descomposición polinómica de un número es igual a la suma de los productos de sus cifras por las potencias de base 10 correspondiente a su orden.
Para comprenderlo mejor necesitas repasar las potencias de base 10 y exponente un número natural(es igual a la unidad segura de tantos ceros como indica su exponente) --> VER
¿Cómo se hace?
1.3. Operaciones básicas. Suma, resta, multiplicación y división.
Es importante que repases las operaciones básicas de los números naturales.
VER FICHA
1.4. Problemas con naturales.
VER FICHA
2.- APROXIMACIÓN DE NÚMEROS NATURALES.
ME QUEDÉ POR AQUÍ
2.1 Aproximación por truncamiento.
2.2 Aproximación por redondeo.
3.- PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
4.- POTENCIAS DE NÚMEROS NATURALES
4.1 Potencias de base 10. Descomposición polinómica de un número
4.2 Operaciones con potencias
4.3 Raíz Cuadrada.
5. OPERACIONES COMBINADAS
ME QUEDÉ POR AQUÍ
2.1 Aproximación por truncamiento.
2.2 Aproximación por redondeo.
3.- PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
4.- POTENCIAS DE NÚMEROS NATURALES
4.1 Potencias de base 10. Descomposición polinómica de un número
4.2 Operaciones con potencias
4.3 Raíz Cuadrada.
5. OPERACIONES COMBINADAS
No hay comentarios:
Publicar un comentario