Números enteros

Algunos de vosotros habeis tenido dificultades en este tema.
La siguiente página web, os permitirá reforzar los conceptos tratados en el mismo.
Realiza todas las actividades que se te proponen:

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/numenteros/enteros_p.html

http://conteni2.educarex.es/mats/11909/contenido/



OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS


Objetivo:Realizar operaciones con números enteros
¿Quieres aprender a sumar y a restar números enteros sin aprenderte las reglas? Esta técnica sencilla te ayudará a sumar y a restar sin dificultades.
Vamos a representar el 1 positivo con  ( una cruz)
                                      1 negativo, es decir -1 con  (una raya)
Por ejemplo:
    3 positivo será 
   -3  será 
     5 será 
    -5 será 


Recuerda que -1 + 1 = 0 . Así que cada vez que tengamos  y       es igual a 0.

Ej:   3 + - 4

3  -4

-  0     0     0       -1

             Por lo tanto , 3 + -4= -1

-2 +  6

-2  6

++++  0   0      4

Ejercicios de Práctica1)     2 + -5                                    2)   -3 + 6
3)    -7 + 2                                    4)   -3 + 4
5)     6 + -1                                   6)   -3 + 3
7)    -2 + -2                                   8)    6 + -7

Solución
1) 2 + -5  = -3                                                    2) -3 + 6 = 3
    ++                                                               - - -
     --  - - -  = -3                                               + + +  + + +  = +3
     0    -3                                                         0 0 0      3




3) –7 + 2    = -5                                                4) -3 + -4 = -7
      - -   - - - - -  = -5                                          - - -   = -7
     + +                                                             - - - -
       0      -5




5) 6 + -1  = 5                                                   6) –3 + 3 = 0
  +   ++ + + + =  +5                                          - - -   =  0
   -                                                                 + + +
  0         +5



  7)    –2 + -2  = -4                                          8) 6 + -7 = -1
    - - = - 4                                                    + + + + + +
    - -                                                             -  -  -  -  -  -    -
                                                                   0 0 0 0 0 0    -1




Resta de Enteros
Definición:  Restar  un número es igual que sumar su opuesto.
   a  – b =    a  + -b             El opuesto de b es -b


Ejemplo:
    3 – 4  =  3 + -4                  El opuesto de 4 es -4
   + + +
   -  -  -    -   =  -1
   0   0 0
En la resta, se cambia a suma y se escribe el opuesto del número  que se está reatando, entonces  se siguen  las  reglas de la suma.
-2  -  5  =   -2  +  -5     El opuesto de 5 es –5
 - -
 - - - - -  = -7

5  - ( -7)    = 5  +  7  = 12             El opuesto de –7 es 7
Multiplicación y División de Enteros

Para multiplicación y división (esto aplica cuando se están multiplicando o dividiendo dos números a la vez) :

Signos iguales = positivo       ej . -2 x -3 = 6        -10 / -2 = 5

                                                        2 x 3 = 6           10 / 2 = 5
Signos distintos = negativo     ej.   -2 x 3 = -6         -10 / 2 = -5
                                                           2 x -3 = -6         10 / -2 = -5

Ejercicios de Práctica:
1)  2 – 6
2) –3 – 4
3)  4  -  -2
4) –1  -  -6
5)  2 - 8
6)  3  -  -5
7) –1  -  4
8)  0  -  -8
9) 2 X -2
10) -3 X -8
11) 10 X -2
12)  -2 X -30
13) -2 X -4 X -5
14) -4 X 3 X -5
15) 25 / -5
16) -24 / -8
17) 8 / - 4
18) -30 / -2
19) 0 / -3
20) -4 / 0



Solución
1) 2 – 6 = 2 + -6
                   + +
                    - - - - - -  = -4
                    00
2) –3  - 4 = -3  + 
                      - - -
                      - - - - = -7
3) 4  -  -2 = 4  +  2  = 6

4) –1 -  -6 = -1  +  6
                        -
                       + + + + + +  =  +5
                       0
5)  2 – 8 = 2 + -8
                    + +
                     - -  - - - - - - = -6
                    00
6)   3  -  -5 = 3  +  5 =  8

7)   -1  - 4 =  -1  +  -4  =  -5

8)   0  -  -8 = 0 + 8 = 8
9)   2 X -2 =  -4     ------>      -2 + -2 = -4
                                            -  -    -  -    =    -4   
10)  -3 X -8 = -24
11)  10 X -2 = -20
12)  -2 x -30 = 60
13)  -2 x -4 x -5 = -40   ---------->   -2 x -4 = 8 ---->  8 x -5 = -40
14)  -4 x 3 x -5 = 60  -------------->  -4 x 3 = -12 ----->  -12 x -5 = 60
15)  25 / -5 = -5
16) -24 / -8 = 3
17)  8 / -4 = -2
18)  -30 / -2 = 15
19)  0 / - 3 = 0   --------------> Cero dividido por cualquier número que no sea cero es igual a cero.
20) -4 / 0 = no se puede --------> La división por cero no está dividida. 
Piensa  

 ¿Como divides una pizza en cero pedazo? ¡Me parece que se te va a enfriar, porque no se puede dividir en cero pedazos.!