Este tema lo veréis mucho el curso que viene, es muy importante conocer las distintas ecuaciones de una recta, porque nos permitirá escribir su expresión algebraica según los datos que conozcamos.
1. FUNCIONES LINEALES
Las funciones lineales son las que tienen la expresión y=mx+n; su gráfica es una línea recta.
Si m=0; la expresión queda y=n, su gráfica es una paralela al eje de las X, que pasa por el punto y=n, en este caso decimos que es una función constante porque siempre toma el mismo valor para el eje Y.
SI n=0, la expresión queda y=mx; su gráfica pasa por el origen de coordenadas, y el valor de m indica la pendiente (su inclinación respecto al eje X), a estas funciones las llamamos de proporcionalidad directa, porque actúan de la misma forma con constante de proporcionalidad k=m. Si m y n no son nulos, tenemos y=mx+n, llamaremos a m pendiente de la función y a n, ordenada en el origen.
Si m>0, la gráfica será creciente
Si m<0, la gráfica será decreciente Además, la gráfica de la función pasa siempre por el punto (0,n), es decir n toma el valor de la ordenada en el origen. En los ejemplos de la derecha tenemos dos funciones. y=0,5x+2 que es creciente (m=0,5) y con ordenada en el origen n=2, por pasar por el punto (0,2). y=-x+5; es decreciente (m=-1) o (0,5) En resumen:
CÁLCULO DE LA PENDIENTE:
Cálculo de la ecuación de la recta:
Para poder escribir la ecuación de una recta usamos la forma estudiada en la parte anterior: y=mx+n
a) Si la recta es paralela al eje de la x, m será 0 y n coincidirá con el punto de corte con el eje y; es decir (0,n) es un punto de la recta.
b) Si m es distinto de 0 y la recta pasa por el origen de coordenadas. Cogemos un punto cualquiera de la gráfica. Por ejemplo, supongamos que tenemos el punto es (1,3), m se calcula de la forma m=3/2, luego su ecuación sería y=3/2
c)Si m es distinto de 0 y la recta NO pasa por el origen de coordenadas. Tomamos dos puntos (a1,b1) y (a2,b2) y calculamos m con la fórmula: m=(b2-b1)/(a2-a1). Para calcular n, basta sustituir un punto cualquiera de la gráfica en la ecuación y=mx+n.
Otras expresiones de ecuaciones de la recta. Representan a la misma recta pero usamos unas u otras según nos convenga.
Las funciones cuadráticas son funciones cuya expresión es una ecuación de SEGUNDO GRADO, se pone
Su gráfica es una curva llamada parábola, tiene forma de U (si a>0) o de U invertida (si a<0).
Los elementos más importantes de su gráfica son: -el eje de simetría (recta que divide a la parábola en dos partes simétricas), y su -VÉRTICE; el vértice es el extremo (máximo o mínimo) de la gráfica.
Para hallar el vértice tendremos que dar dos coordenadas V=(Xo,Yo), Para calcular dichas coordenadas usamos la expresión Xo=-b/2a. Esta expresión es importante que os la aprendáis, el curso que viene se usará mucho.
La segunda coordenada Yo se calcula sustituyendo el valor de Xo en la ecuación de la función cuadrática.
el eje de simetría siempre tendrá la expresión X=Xo
Sea la función cuadrática:
Para representar la parábola necesitamos
1º Calcular, su EJE DE SIMETRÍA;
2º Estudiar el valor de a (para saber la forma de la parábola);
a=-2 <0 --> Tiene forma de U invertida.
3º Calcular el vértice
4º Calcular los puntos de corte con los ejes.
Eje X (Sustituyendo en la expresión x=0):
Eje Y (Sustituyendo en la expresión y=0). Habría que igualar a cero la función y resolver una ecuación de 2º grado. Estos puntos son las raíces de la parábola (puntos donde se anula). Para determinar cuántas raíces tiene calculamos previamente su discriminante. Como sale mayor que cero, tiene dos railes, y por tanto dos puntos de corte con. los ejes.
5º tomar dos valores más (además del vértice), uno a la derecha del eje y otro a la izquierda.
Es decir si el vértice es el punto (-1,8), tomaremos los puntos x=-2; x=-1 y x=0
Páginas 242, 243, 244, 245:
Repasa los ejemplos y realiza las actividades:
1, 2, 5 acf(toma los puntos x=-1, 0, 1; no necesitas más)b(x=-3,0,3)e(x=-7,0,7), 7, 10abc, 12, 14, 16abc, 18.
PÁGINAS 246, 247, 248.
1º Repasa el ejemplo de la página 246 y realiza los ejercicios: 19, 20
2º Haz un esquema con las distintas ecuaciones de la recta:
-Ecuación punto-pendiente.
-Ecuación general.
3º Copia los ejemplos de la página 247.
4º Realiza los ejercicios 22 y 24.
--> Siguiendo el ejemplo 6 del libro (pág. 248)realiza el ejercicio 25 y 26.
--> Siguiendo los ejemplos de las páginas 250 y 251 realiza los ejercicios: 31, 32 y 34.
Al mirar a nuestro alrededor se observa que las plantas crecen, los animales se trasladan y que las máquinas y herramientas realizan las más variadas tareas. Todas estas actividades tienen en común que precisan del concurso de la energía.
La energía es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en las transformaciones que ocurren en la naturaleza.
La energía se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o calentarlo.
La energía está presente también en los cambios químicos, como al quemar un trozo de madera o en la descomposición de agua mediante la corriente eléctrica. Intuimos que si “algo”
tiene o aporta energía, pensamos que es capaz de
producir algún efecto en su entorno, ya sea mover algo,
o producir calor, o ser una fuente de luz.... El caso es
que la energía es capaz de crear un CAMBIO y
TRANSFORMACIONES en el entorno.
1. CONCEPTO DE ENERGÍA
La energía es una propiedad asociada a la materia, y en física se define como sigue:
La energía es la capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo.
La energía es una magnitud cuya unidad de medida en el S.I. es el julio (J).
2. TIPOS O FORMAS DE ENERGÍA EN LA NATURALEZA
La Energía puede manifestarse de diferentes maneras: en forma de movimiento (cinética), de posición (potencial), de calor, de electricidad, de radiaciones electromagnéticas, etc. Según sea el proceso, la energía se denomina:
1. Energía Mecánica: es la que posee los cuerpos debidos a su movimiento (un motor, por
ejemplo). Existen dos tipos de energía mecánica: la potencial y la cinética. La energía
potencial es la que tienen los cuerpos debido a su posición, y la energía cinética la que
tienen debido a su velocidad. Así, por ejemplo, el agua en un vaso situado a un metro de
altura posee energía potencial, ya que si la derramo, ese agua será capaz de hacer algún
trabajo cuando llegue al suelo.
2. Energía Térmica: es la energía asociada al calor que puede absorber o ceder un cuerpo.
Así cuando calentamos agua, la estamos transfiriendo energía térmica y cuando se enfría la
pierde. Cuanto mayor es la temperatura de un cuerpo, mayor será su energía térmica.
3. Energía Química: Es la energía almacenada dentro de los productos químicos. Los
combustibles como la madera, el carbón, y el petróleo, son claros ejemplos de
almacenamiento de energía en forma química. También es la energía producida en las
reacciones químicas. Se transforma en otras formas de energía cuando se dan reacciones
químicas como la combustión. Por ejemplo, cuando quemamos carbón extraemos la energía
química que enlaza unos átomos con otros y la liberamos en forma de calor. La energía
química es el tipo de energía que acumulan también las pilas.
4. Energía Luminosa: es la que se transmite por medio de ondas electromagnéticas. Un caso
particular es la energía luminosa emitida por el sol. Los rayos X también se consideran como
tal. Se podría decir que los rayos X, infrarrojos, ultravioleta es luz “invisible”
5. Energía Sonora: es la que transporta el sonido.
6. Energía Eléctrica: es la que poseen las cargas eléctricas en movimiento por los materiales
conductores. Debido a su capacidad para transformarse en otras formas de energía, es la
adecuada en muchas máquinas.
7. Energía Nuclear: es La contenida en los núcleos de los átomos.
8. Energía radiante: es la que poseen las ondas electromagnéticas. Su característica principal es su capacidad de propagarse en el vacío sin soporte material, a través de unidades llamadas fotones.
3.1 TRANSFORMACIONES DE LAS ENERGÍA
La Energía se encuentra en constante transformación, pasando de unas formas a otras. La energía siempre pasa de formas más útiles a formas menos útiles. Por ejemplo, en un volcán la energía interna de las rocas fundidas puede transformarse en energía térmica produciendo gran cantidad de calor; las piedras lanzadas al aire y la lava en movimiento poseen energía mecánica; se produce la combustión de muchos materiales, liberando energía química; etc. Son consecuencia del paso de energía de unos cuerpos a otros y de sus transformación.
En la siguiente tabla se puede observar como la energía puede transformarse de unos tipos a otros:
3.2.- PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Sin duda, alguna vez habrás oído frases como “ya no tiene energía” o “se le está acabando la energía”; sin embargo, desde el punto de vista de la física, es incorrecto. Lo que ocurre es, sencillamente, que la forma de energía inicial se ha transformado en otro tipo de energía que ya no podemos usar. Todas las formas de energía se encuentran en un constante proceso de transformación Añadiendo un ejemplo a los del apartado anterior, si pensamos en los fuegos artificiales, la pólvora contiene energía química que se transforma en cinética, potencial, sonora, luminosa y calorífica, manteniéndose constante la energía total.
La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma.
4. MEDICIÓN DE ENERGÍA
La energía que posee un cuerpo no se puede medir directamente, pero sí el trabajo realizado
con ella. Por ese motivo, las unidades en la que se mide la energía son las mismas que las del
trabajo.
En el Sistema. Internacional., el trabajo y la energía se miden en Julios (J), pero dependiendo
de la forma de energía, también se utilizan otras unidades:
5.1 FUENTES DE ENERGÍA.
Para utilizar cualquier forma de energía de la naturaleza y transformarla en la forma que nos
resulte útil, tendremos que hallar un fenómeno natural o crear un sistema artificial que tenga la
tecnología adecuada para poder utilizar dicha energía. Esto es, deberemos hallar una fuente de
energía. Las fuentes de energía son los recursos existentes en la naturaleza de los cuales podemos
obtener energía utilizable en alguna de las formas definidas anteriormente.
La cantidad de energía disponible de una fuente de energía determinada se denomina La escasez de recursos energéticos (petróleo, carbón y madera) en algunas de las
fuentes de energía más utilizadas plantea la necesidad de usar otras fuentes e investigas el modo
más rentable de emplearlas.
5.2 CLASIFICACIÓN DE LAS FUENTES DE ENERGÍA
Según el criterio que adoptemos, podemos clasificar las fuentes de energía de varias formas:
6. ENERGÍA ELÉCTRICA
6.1. CORRIENTE ELÉCTRICA
La corriente eléctrica es el movimiento de electrones a través de un conductor. Existen dos
tipos de corriente:
1. Corriente continua: Los electrones se mueven en la misma dirección y su valor es
constante en el tiempo. Ejemplos de generadores de corriente continua son las pilas y
las baterías y, en general, cualquier generador que tenga dos polos (positivo y negativo).
Los aparatos electrónicos suelen utilizar este tipo de corriente (móviles, ordenadores
portátiles, tablets, relojes, ...) y en general todo dispositivo que use pilas o baterías.
2. Corriente alterna: los electrones cambian constantemente de sentido (50 veces en un
segundo) y su valor no es constante en el tiempo. Es la energía que llega hasta nuestras
viviendas y es generada por la mayoría de las centrales eléctricas. Todo aquel aparato
que conectas a una toma de corriente de tu casa y no lleve adaptador consume corriente
alterna (lavadora, batidora, aspiradora, ...)
6.2 CONCEPTO DE ENERGÍA ELÉCTRICA
Como ya vimos al principio, la energía eléctrica es la transportada por la corriente
eléctrica.
Es la forma de energía más utilizada en las sociedades industrializadas. Si miras a tu
alrededor, verás multitud de objetos que usan la energía eléctrica para su funcionamiento. Esto se
debe a estas dos características:
• Capacidad para transformarse con facilidad en otras formas de energía (lumínica: bombillas;
calorífica: estufas; mecánica: motor eléctrico, etc).
• Es posible transportarla a largas distancias con bajos costes, de forma rápida y rendimiento
relativamente alto (no se pierde excesiva energía).
El ser humano ha creado las centrales eléctricas: instalaciones donde se transforman
algunas de las fuentes de energía en energía eléctrica.
Una vez generada, esta energía de consumo debe ser transportada hasta los puntos donde se
necesite. Ya en ellos, será distribuida: viviendas, alumbrado de las calles, industrias, etcétera.
6.3. PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA. ALTERNADORES
La máquina encargada de generar
corriente alterna en una central eléctrica
se llama generador eléctrico o
alternador. Tiene dos partes, una que
se mueve (rotor) y otra que es fija
(estator). Es necesario que el rotor se
mueva dentro del estator para que se
produzca corriente; en caso contrario,
no funcionaría.
En la mayoría de las centrales eléctricas, los alternadores se
mueven con la ayuda de un elemento acoplado al eje del rotor: la
turbina.
La turbina puede ser movida de diferentes formas (el viento, una
caída de agua, un chorro de vapor de agua, etc.).
Por ejemplo: una dinamo de bicicleta es un tipo de generador
eléctrico en el que el movimiento del rotor, al rozar con la rueda, genera la
energía eléctrica necesaria para que se encienda el faro.
6.4. TIPOS DE CENTRALES ELÉCTRICAS
Aunque los fenómenos eléctricos eran ya conocidos en la antigüedad, no fue hasta el siglo XIX
cuando se idearon los métodos para generar la corriente eléctrica.
El problema de la generación de energía eléctrica se solucionó con la aparición de instalaciones
capaces de producir energía eléctrica a gran escala: las centrales eléctricas.
Existen diversos tipos de
centrales eléctricas, que vienen
determinados por la fuente de
energía que utilizan para mover
el rotor. Estas fuentes pueden
ser convencionales (centrales
hidráulicas o hidroeléctricas,
térmicas y nucleares) y no
convencionales (centrales
eólicas, solares, mareomotrices y
de biomasa).
Dentro de las energías no convencionales, las energías solar y eólica son las que mayor
implantación tienen en la actualidad, pero se está experimentando el uso de otras energías
renovables, como la oceánica, además de la utilización de residuos orgánicos como fuente de
energía.
Las centrales eléctricas que estudiaremos serán las siguientes:
1. Centrales térmicas: producen electricidad a partir de la energía química almacenada en un
combustible (carbón, derivados del petróleo…)
2. Centrales hidroeléctricas: producen electricidad a partir de la energía mecánica del agua
almacenada en un embalse.
3. Centrales nucleares: producen electricidad a partir de la energía almacenada en el núcleo
del átomo. Se emplean átomos de uranio, plutonio..
4. Centrales solares: transforman la energía luminosa procedente del Sol en energía eléctrica.
Hay dos tipos: la térmica y la fotovoltaica.
5. Centrales eólicas: producen electricidad a partir de la energía del viento.
6. Centrales geotérmicas: producen electricidad a partir de la energía térmica almacenada en el
interior de la corteza terrestre.
7. Centrales de biomasa: producen energía eléctrica a partir de la biomasa.
La capacidad que tiene una central para producir energía eléctrica la determina su potencia. Cuanta
mayor potencia tenga una central, más energía puede producir por unidad de tiempo. La unidad de
potencia básica es el Vatio (W), pero al ser una unidad de medida pequeña, se emplea otras como el
kilovatio (kW) que equivale a 1000 W o, mayor aún, el Megavatio (MW) que equivale a 1000000 W.
Centrales en España:
CENTRAL TÉRMICA:
Es el tipo de centrales más importante en Canarias. En cada isla menor hay una de estas
centrales y en las islas mayores hay dos en cada una. En Tenerife están situadas: la más antigua en
Las Caletillas y la otra en Granadilla. Casi 93% de la energía producida en Canarias es a través de
las centrales térmicas que consumen combustibles fósiles. Eso te da una idea de la gran
dependencia que tiene Canarias del exterior, pues no producimos petróleo ni carbón.
Como éstas son las centrales más importantes en la producción de energía eléctrica en nuestro
archipiélago las vamos a estudiar con detalle. Fijémonos en la imagen que tenemos:
◦ En una caldera, quemamos combustible (energía química) que suele ser un combustible
fósil, basura, biomasa, etc. En Canarias es un derivado del petróleo (fuel y gasóleo). ◦ El calor de la combustión se emplea para transformar agua en vapor al que, además, le
aumentamos mucho la presión (energía térmica). ◦ El vapor de agua se conduce por un sistema de tuberías y lo lanzamos a presión contra
la turbina, cuyo eje está unido al del rotor del alternador (energía cinética).
◦ Si se mueve el rotor del alternador se produce energía eléctrica en forma de corriente
alterna
◦ El vapor de agua, una vez utilizado, se refrigera (se enfría) en la torre de refrigeración
y vuelve a transformarse en agua líquida, pasando posteriormente a un tanque para
volver a enviarse a la caldera y comenzar el ciclo de nuevo.
◦ La energía eléctrica tal como se obtiene ha de pasar por un transformador para que le
eleve muchísimo la tensión, bajándole la intensidad de corriente. De ahí que a dicho
tendido eléctrico se le llame de alta tensión.
En estas centrales, aparte de este sistema, se aprovechan los gases de combustión sobrecalentados
para mover otras turbinas. En este caso, hablamos de centrales de ciclo combinado.
CENTRAL NUCLEAR:
En España hay 6 centrales nucleares en funcionamiento (ninguna en Canarias) que producen
sobre el 20% de toda la energía del país, mientras que hay 62 centrales térmicas que producen
sobre el 30%, Eso nos da una idea de la potencia y eficiencia de las centrales nucleares.
Su funcionamiento es, en esencia igual el de una central térmica, solo que en lugar de quemar
combustibles fósiles en calderas, se emplea como fuente de energía el uranio-235, aunque éste no
se quema, sino que sufre un proceso físico llamado fisión nuclear, que ocurre en el llamado reactor
nuclear, donde se obtiene el calor suficiente para transformar el agua en vapor que mueva las
turbinas de la central.
La fisión nuclear, que transcurre en el reactor
nuclear, consiste básicamente en dividir los
núcleos de los átomos de uranio con
neutrones. Cuando un núcleo se divide, libera
una enorme cantidad de energía en forma de
calor.
Si bombardeamos núcleos de átomos de uranio
con neutrones, algunos se dividen, dando lugar a
átomos más pequeños. Este proceso, que libera
gran cantidad de energía se denomina FISIÓN
NUCLEAR y ocurre en el REACTOR NUCLEAR.
Es el fundamento de las centrales nucleares.
CENTRAL HIDROELÉCTRICA:
En España hay un
número importante de centrales
hidroeléctricas que producen
alrededor del 15% de la energía
del país, aunque en años
lluviosos puede ser mucho
mayor ese porcentaje. En
Canarias la producción de
energía hidroeléctrica es de
sólo un 0,2% porque no cuenta
con saltos de agua caudalosos.
Su funcionamiento se base en acumular agua del curso de un río con presas y embalses. Este
agua está a cierta altura y se aprovecha la energía potencial que ésta almacena. El agua se deja
caer y se conduce hasta las turbinas de la central que, al girar, hacen girar a su vez a los
alternadores..
ENERGÍA EÓLICA
En España cerca del 20% de la energía
producida es eólica. También se produce en
Canarias, aunque su porcentaje de producción es
ridículo (apenas un 4,4%), a pesar de tener
vientos muy favorables (los alisios).
La máquina que produce la energía se
llama aerogenerador, que seguramente habrás
visto. Su funcionamiento es simple. El viento hace
mover las palas del aerogenerador a una
velocidad baja. Ese movimiento circular se
transmite, gracias a una caja de cambios
multiplicadora, hasta un eje que gira a una
velocidad mucho más alta y que a su vez
seconecta al alternador o generador.
CENTRALES O PARQUES SOLARES FOTOVOLTAICAS
En Canarias sólo el 3% de la energía producida es solar
fotovoltaica, a pesar de ser la región de España con más horas
de sol.
Las centrales solares fotovoltaicas realizan una conversión
directa de la energía solar en energía eléctrica gracias a los
paneles solares fotovoltaicos, que se agrupan, formando un
parque solar fotovoltaico.
Existen materiales que presentan la propiedad de generar
corriente eléctrica cuando la luz incide sobre ellos. Estos
materiales se emplean para construir células fotovoltaicas. Un
panel solar está formado por varias de estas células
fotovoltaicas. La corriente eléctrica generada por los paneles
fotovoltaicos puede consumirse en el momento o acumularse en
un sistema de baterías. Así se puede disponer de la energía
eléctrica fuera de las horas de Sol.
La construcción y funcionamiento de una central eléctrica implica obligatoriamente un cambio
ecológico en la zona debido tanto a la construcción de la misma (edificios, comunicaciones…) como
a los residuos que genera su actividad. Eso quiere decir que todas las centrales conllevan un
impacto ambiental, independientemente de si la energía que utilizan es limpia (no produce
contaminación) o no lo es.
Por eso, en la construcción de cualquier central eléctrica, deben hacerse siempre una evaluación del
impacto ambiental junto a una evaluación sobre las repercusiones económicas y sociales sobre la
zona de su ubicación.
El siguiente cuadro muestra un estudio sobre las principales características del impacto ambiental de
cada tipo de central, así como sus riesgos e inconvenientes y las ventajas que, pese a todo, supone
su construcción:
Realiza las siguientes actividades:
1. Define energía
2. Describe los tipos de energía.
3. ¿Qué tipos de energías se manifiestan o almacenan en los siguientes objetos o fenómenos?:
a) Tren en movimiento
b) rayo
c) trueno
d) chocolatina
e) pájaro volando
f) corriente eléctrica
g) relámpago
h) agua de presa
i) agua que corre en un río
j) agua hirviendo
k) madera
l) núcleo de un átomo
m) carbón
o) sol
4.- ¿Qué dice el "Principio de Conservación de la Energía"?
5.- Explica la transformación de energía que se produce en los siguientes ejemplos:
a) Prendemos una barbacoa
b) Ponemos el coche en marcha
c) usamos una calculadora solar.
d) Enchufamos una estufa eléctrica
e) Encendemos una bombilla
f) Usamos una estufa de gas
g) Oímos música por un altavoz
h) Usamos una pila
i) Usamos una placa solar para calentar agua.
j) Hablamos por un micrófono.
k) Ponemos en marcha un motor eléctrico.
l) Lanzamos fuegos artificiales
m) Quemamos carbón en una caldera.
6. Di si es verdadero o falso; si es falso, vuelve a escribir la frase de forma que sea correcta.
a) En general, existen dos tipos de fuentes de energía: los materiales (como los
combustibles) y el agua.
b) El gas se considera una fuente de energía.
c) El sol es una fuente de energía renovable, no convencional y no contaminante.
d) La gasolina se considera una fuente de energía renovable y contaminante.
e) Todas las fuentes de energía contaminan en mayor o menor medida.
7. Piensa y completa el cuadro siguiente:
8. Define las siguientes palabras:
a) Fuente de energía
b) Recurso energético
c) Central eléctrica
d) Alternador
e) Turbina
9. Explica la diferencia que existe entre "Recurso Energético" y "Fuente de Energía". Pon dos ejemplos.
10. Explica por qué la energía eléctrica es la más utilizada en la actualidad9. Usando una turbina y un alternador podemos producir energía eléctrica, ¿cómo? Explícalo
con tus palabras, añadiendo un dibujo si fuera necesario.
11. a) ¿Cuáles son los combustibles fósiles?
b) ¿Cómo quemando combustibles fósiles podemos producir energía eléctrica? Explícalo
con tus palabras indicando cada paso, ¿Cómo se llaman este tipo de centrales?
12. Clasifica las siguientes fuentes de energía según sean renovables o no renovables:
a) Solar
b) Geotérmica
c) Nuclear.
d) Hidráulica.
e) Combustibles fósiles.
f) Biomasa
g) Energía eólica.
13. a) ¿Cuál es el objetivo de las torres de refrigeración en la central térmica?
b) ¿Cuál es la máquina que transforma en una central térmica la energía mecánica en
eléctrica?
14. ¿Cuál es el impacto ambiental de la central térmica?
SI n=0, la expresión queda y=mx; su gráfica pasa por el origen de coordenadas, y el valor de m indica la pendiente (su inclinación respecto al eje X), a estas funciones las llamamos de proporcionalidad directa, porque actúan de la misma forma con constante de proporcionalidad k=m.
Si m y n no son nulos, tenemos y=mx+n, llamaremos a m pendiente de la función y a n, ordenada en el origen.
Si m>0, la gráfica será creciente
Si m<0, la gráfica será decreciente
Su gráfica es una curva llamada parábola, tiene forma de U (si a>0) o de U invertida (si a<0).
Los elementos más importantes de su gráfica son:
