Concepto de función

Una función es una relación entre dos magnitudes (variables) de modo que a cada valor de la primera se le asocia un único valor de la segunda.

Notación:

f:x --> y                   f(x)=y

Decimos que x es la preimagen de y, es decir, f-1(y)=x

y que y=f(x) es la imagen de x.

PREIMAGEN:

Ejemplo: f(x)=2x

  -La imagen de x = 2 es 4, decimos que f(2)=4

  -La preimagen de y = -2 es 1, decimos que f-1(-2)=1

Llamamos dominio de f al conjunto de todos los valores reales en los que está definida la función.

Llamamos recorrido o imagen de f al conjunto de todos los valores reales que puede tomar la variable.

Dom (f) ={x/ existe y=f(x)}

Im(f) = Rec(f) = {f(x)/ x € Dom(f)}

Formas de representar una función:

-Mediante una tabla.

-Mediante su gráfica.

-Mediante su expresión algebraica.

Ejercicios: Pág 195: 5, 6

                  Pág 195: 7 función valor absoluto y función definida a trozos. Pág 218: 55, 56, 57, 58, 59.

                  Pág 195: 8 Cálculo del dominio y del recorrido.

Estudio Básico de una Función en Gráfica: Dominio e Imagen

Dominio de una función

FUNCIONES

FUNCIONES
¿Qué vamos a trabajar?
EXAMEN 1
1º Concepto de función. Dominio y recorrido. Formas de representar una función.
   -Determinación de dominios de funciones elementales/funciones definidas a trozos.
      Pág 195: 8; Pág 215: 43; Pág. 218: 53, 54, 55.

2º Continuidad.
    -Función definida a trozos Función valor absoluto. Pág 215: 43. Pág. 217: 52; Pág. 219: 77, 78
    -Continuidad funciones elementales: Pág. 207: 27; Pág. 219: 74, 75, 76
   -Determinación de los parámetros en una función para que sea continua en un punto.
      Pág. 207: 28, 29; Pág. 217: 50; Pág. 219: 79; 80. Pág 225: 7.
 
3º Límites de funciones. Límites laterales.Pág. 201: 15, 16;  Pág. 218: 62.Pág. 219: 68, 69, 70, 73
   -Límite de funciones trigonométricas
   -Límites infinitos: Pág 202: 17, 18;
   -Límite en el infinito: Pág 203: 20, 21; Pág. 216: 48;
    -Indeterminación inf/inf (en funciones racionales/radicales): Pág 205: 24; Pág. 219: 65, 66.
    -Indeterminación inf-inf n(en funciones radicales): Pág. 213: 40; Pág. 219: 67, 72, Pág 221: 89, 90.
    -Indeterminación 0/0  (en funciones racionales: Pág 205: 22

4º Operaciones con funciones. Cálculo del dominio/continuidad. Pág. 215: 45;
       - Composición de funciones. Pág 199: 9; Pág. 216: 47; Pág 225: 1, 2, 3, 4.
       - Función Inversa.Pág. Pág 199: 10; 11; 216: 46

5º Asíntotas: Verticales; Horizontales; Oblicuas. Pág 209: 33, 34; Pág. 220: 81, 82, 83, 84. Pág 225: 5, 6.

6º Esbozo/representación  de la gráfica de una función conocidas sus asíntotas.
   Pág 195: 7,

(Nº e)
EXAMEN 2.
Derivadas.
7º Determinación de la recta tangente a una curva dada.
8º Cálculo de derivadas usando la definición
9º Cálculo de derivadas usando las REGLAS DE DERIVACIÓN.
10º Estudio del crecimiento/decrecimiento/extremos de una función. -
        Acotación: Crecimiento/ decrecimiento; Máximos/mínimos;
         Concavidad/Convexidad
11º Representación gráfica de una función a partir de sus características.
12º Determinación de parámetros para hacer derivarle una función.
13º Determinación de la derivada de una función definida a trozos.

  -Simetrías: Función par, Función impar.

Teoría funciones: ver enlace

Ejercicios de funciones:http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/BC1%2006%20Funciones.pdf   (PÁGINA 297, 298, 299)

http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/F_BC1_07_Limites.pdf (PÁGINA 164, 165)

http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/F_BC1_08_Derivadas.pdf (PÁGINA 189, 190, 191)



Ejercicios resueltos