RECURSOS PARA REALIZAR FICHAS

NUMEROS ENTEROS
http://200.87.140.5/educabolivia/index.php?option=com_content&view=article&id=2126:54D996F8-2DA0-4A45-8AB9-3FFEF1F401A4&catid=22:planificaciones&Itemid=12

recursos clases:
http://tecnocematicos.blogspot.com.es/?m=1

OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS
por Dra. Luz M. Rivera
Objetivo:Realizar operaciones con números enteros
¿Quieres aprender a sumar y a restar números enteros sin aprenderte las reglas? Esta técnica sencilla te ayudará a sumar y a restar sin dificultades.
Vamos a representar el 1 positivo con  ( una cruz)
                                      1 negativo, es decir -1 con  (una raya)
Por ejemplo:
    3 positivo será 
   -3  será 
     5 será 
    -5 será 


Recuerda que -1 + 1 = 0 . Así que cada vez que tengamos  y       es igual a 0.

Ej:   3 + - 4

3  -4

-  0     0     0       -1

             Por lo tanto , 3 + -4= -1

-2 +  6

-2  6

++++  0   0      4

Ejercicios de Práctica1)     2 + -5                                    2)   -3 + 6
3)    -7 + 2                                    4)   -3 + 4
5)     6 + -1                                   6)   -3 + 3
7)    -2 + -2                                   8)    6 + -7

Solución
1) 2 + -5  = -3                                                    2) -3 + 6 = 3
    ++                                                               - - -
     --  - - -  = -3                                               + + +  + + +  = +3
     0    -3                                                         0 0 0      3




3) –7 + 2    = -5                                                4) -3 + -4 = -7
      - -   - - - - -  = -5                                          - - -   = -7
     + +                                                             - - - -
       0      -5




5) 6 + -1  = 5                                                   6) –3 + 3 = 0
  +   ++ + + + =  +5                                          - - -   =  0
   -                                                                 + + +
  0         +5



  7)    –2 + -2  = -4                                          8) 6 + -7 = -1
    - - = - 4                                                    + + + + + +
    - -                                                             -  -  -  -  -  -    -
                                                                   0 0 0 0 0 0    -1




Resta de Enteros
Definición:  Restar  un número es igual que sumar su opuesto.
   a  – b =    a  + -b             El opuesto de b es -b


Ejemplo:
    3 – 4  =  3 + -4                  El opuesto de 4 es -4
   + + +
   -  -  -    -   =  -1
   0   0 0
En la resta, se cambia a suma y se escribe el opuesto del número  que se está reatando, entonces  se siguen  las  reglas de la suma.
-2  -  5  =   -2  +  -5     El opuesto de 5 es –5
 - -
 - - - - -  = -7

5  - ( -7)    = 5  +  7  = 12             El opuesto de –7 es 7
Multiplicación y División de Enteros

Para multiplicación y división (esto aplica cuando se están multiplicando o dividiendo dos números a la vez) :

Signos iguales = positivo       ej . -2 x -3 = 6        -10 / -2 = 5

                                                        2 x 3 = 6           10 / 2 = 5
Signos distintos = negativo     ej.   -2 x 3 = -6         -10 / 2 = -5
                                                           2 x -3 = -6         10 / -2 = -5

Ejercicios de Práctica:
1)  2 – 6
2) –3 – 4
3)  4  -  -2
4) –1  -  -6
5)  2 - 8
6)  3  -  -5
7) –1  -  4
8)  0  -  -8
9) 2 X -2
10) -3 X -8
11) 10 X -2
12)  -2 X -30
13) -2 X -4 X -5
14) -4 X 3 X -5
15) 25 / -5
16) -24 / -8
17) 8 / - 4
18) -30 / -2
19) 0 / -3
20) -4 / 0



Solución
1) 2 – 6 = 2 + -6
                   + +
                    - - - - - -  = -4
                    00
2) –3  - 4 = -3  + 
                      - - -
                      - - - - = -7
3) 4  -  -2 = 4  +  2  = 6

4) –1 -  -6 = -1  +  6
                        -
                       + + + + + +  =  +5
                       0
5)  2 – 8 = 2 + -8
                    + +
                     - -  - - - - - - = -6
                    00
6)   3  -  -5 = 3  +  5 =  8

7)   -1  - 4 =  -1  +  -4  =  -5

8)   0  -  -8 = 0 + 8 = 8
9)   2 X -2 =  -4     ------>      -2 + -2 = -4
                                            -  -    -  -    =    -4   
10)  -3 X -8 = -24
11)  10 X -2 = -20
12)  -2 x -30 = 60
13)  -2 x -4 x -5 = -40   ---------->   -2 x -4 = 8 ---->  8 x -5 = -40
14)  -4 x 3 x -5 = 60  -------------->  -4 x 3 = -12 ----->  -12 x -5 = 60
15)  25 / -5 = -5
16) -24 / -8 = 3
17)  8 / -4 = -2
18)  -30 / -2 = 15
19)  0 / - 3 = 0   --------------> Cero dividido por cualquier número que no sea cero es igual a cero.
20) -4 / 0 = no se puede --------> La división por cero no está dividida. 
Piensa  

 ¿Como divides una pizza en cero pedazo? ¡Me parece que se te va a enfiar, porque no se puede dividir en cero pedazos.!