Algoritmo para la raíz cuadrada

¿Cómo calculamos una raíz cuadrada sin calculadora?

En los ejemplos de raíces exactas que hemos visto hasta ahora resulta fácil hacer el cálculo mentalmente. ¿Qué hacemos cuando eso no es posible? La calculadora, o los programas de cálculo simbólico, son una gran opción, pero no está de más conocer el algoritmo para el cálculo de raíces, del que recogemos los pasos a continuación.

icono_algoritmo ALGORITMO

Agrupamos las cifras de dos en dos empezando por la derecha. El primer grupo (el que esté a la izquierda) puede estar formado por una sola cifra.

algoritmo_raiz_1

Calculamos la raíz entera del primer grupo.

algoritmo_raiz_2

Restamos al primer grupo el cuadrado de su raíz entera y bajamos el grupo siguiente (de forma parecida a como hacemos en las divisiones).

algoritmo_raiz_3

Multiplicamos por las cifras de la raíz que tengamos (en este caso sólo tenemos el ).

algoritmo_raiz_4

Buscamos el mayor entero posible tal que al ponerlo a continuación del número que acabamos de calcular ( en este caso) y multiplicar lo que resulte por ese mismo número, el resultado no supere al resto que tenemos hasta el momento ( e nuestro ejemplo).

Teniendo en cuenta que:

Escogemos el número .

algoritmo_raiz_5

Añadimos ese número (el ) a continuación del las cifras de la raíz que ya hemos calculado (en este caso el ) y restamos el resultado de la multiplicación que acabamos de hacer al resto que tenemos de antes. En este paso termina el algoritmo, pues ya no quedan más pares de números que bajar. La raíz es exacta, ya que el resto es .

algoritmo_raiz_6

Vídeotutorial

En el siguiente videotutorial encontrarás un ejemplo de cálculo de la raíz entera y su resto mediante el algoritmo anterior.

Ejercicio

Utiliza el algoritmo anterior para calcular las siguientes raíces cuadradas. Comprueba el resultado de cada apartado escribiendo la raíz y el resto.

a) $\sqrt{2809}$	RAÍZ:	RESTO:
b) $\sqrt{1400}$	RAÍZ:	RESTO:
c) $\sqrt{1784}$	RAÍZ:	RESTO:
d) $\sqrt{105625}$	RAÍZ:	RESTO:

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